Sophie est une élève brillante. Poussée par son prof de maths, elle quitte la ferme familiale et intègre une classe préparatoire scientifique à Lyon qui forme les futures élites du pays. Au fil de rencontres, de succès et d’échecs, face à une compétition acharnée, Sophie réalise que son rêve, intégrer Polytechnique, représente un vrai défi d’ascension sociale…