En 1877, Alfred von Rodt, un aristocrate bernois, devient gouverneur d’une minuscule île au large des côtes chiliennes. Il règne jusqu’à sa mort sur «son petit royaume» peuplé de quelques dizaines d’insulaires et de milliers de chèvres. Ses descendants, fiers de leurs origines helvétiques, rêvent d’autonomie politique et songent à réguler l’immigration, faisant de cette île une métaphore, comme un morceau de Suisse perdue dans l’océan…